二年级方阵问题五种解决方法 二年级数学方阵题怎么算

二年级方阵问题五种解决方法

一、方阵的定义

方阵是一种队形，由一组物体排列组成的正方形队形。一般分为实心方阵和空心方阵。在方阵中，行数与列数相等，正好排成一个正方形，行称为“行”，列称为“列”。

二、解题公式方法

1、空心方阵

总数=（外层个数—层数）×层数×4

解释：对于空心方阵，每层的物体数目比上一层减2，最后一层只有一个物体。故总数可用上述公式计算出。

举例：有一个空心方阵，总共有三层，外层个数为16，求总数。

（16-1）×1×4 +（16-2）×2×4 +（16-3）×3×4 = 208

2、实心方阵

外层总数÷4+1=每边个数

解释：对于实心方阵，每层的物体数目相等。由于每个角上的物体会被计算4次，故外层总数需÷4，再加上中心的那个物体，就得到每边个数。

举例：有一个实心方阵，外层总数为32，求每边个数。

32÷4+1=9

三、图形辅助法

对于空心方阵，可以将每层的物体用图形表示出来：

......

.：

...

...：...

.. ..

.: :.

...:...

然后可以依次计算每层物体的数量。

对于实心方阵，可以将每层的物体用图形表示出来：

*****

* . *

* *

* . *

*****

然后可以依次计算每层物体的数量，再计算出每条边上的物体数目。

四、递归法

在计算空心方阵的数量时，可以用递归法进行计算，即每层的数量可以通过上一层的数量计算得出。递归公式为：

f(1)=1

f(n)=f(n-1)+(n-1)×4

其中，n为层数，f(n)表示第n层的物体数量。

五、规律法

对于一些规整的方阵，可以通过观察规律来计算每层的物体数目，从而得到总数。比如下面这个实心方阵：

1 2 3 4 5

10 9 8 7 6

11 12 13 14 15

20 19 18 17 16

21 22 23 24 25

可以发现，每层的数量为4(n-1)，n为层数。总数为：(1+25)×5÷2=65。

二年级方阵问题的解题方法有很多，可以通过公式、图形、递归和规律来计算。在计算空心方阵时，可以将每层的物体用图形表示出来，便于计算；在计算实心方阵时，可以观察规律或者用公式计算。尝试不同的方法，可以提高计算速度，锻炼思维能力。